2019 年 3 月 22 日，推特分析师PlanB 发表了《用稀缺性为比特币价格建模》一文。自S2F模型发布两年多以来，比特币价格一直以较高的精确度跟踪着模型的预测价格。

（图片来源：推特@dan_pantera）

S2F模型预测4月15日比特币价格会达到$62968，结果比特币价格于4月13日突破该预测值。以币安数据，比特币在4月14日以$64854创下新的高度。在此前，比特币与S2F Model预测的价格到达时间最多不超过15天。

尽管投资者对S2F Model时不时都会产生出一些质疑的声音，认为预测市场是不可能的，但模型所展现出来的较高的精确度着实令人惊叹。

然而，这一“定律”在5月份被终结。S2F Model预测5月15日左右，比特币价格将达到$74474，事实上，以币安数据，5月15日比特币收盘价仅为$46762.99。自4月14日，比特币达到价格顶峰后，便一路下滑，当下还在为重返4万关口而努力，距离6月15日的模型预测价格差不多要翻一翻。

本文站在非技术的角度，尽量用通俗的语言，为大家呈现S2F Model运作原理和其局限以及自我的一些思考。

经济学上的Stock to Flow Ration

在经济学中常用SF来衡量商品的稀缺性，由此引申出了两条公式：

① S2F（SF/StFR）：Stock-to-Flow =stock/flow=商品库存/商品流通量

② 1/SF=商品供应量增长率

以及所产生的相关定义：

① StFR平均值，展示供应量的年增长率的平均高度，平均值越大，越适合充当货币

② StFR极差，展示了长期以来极端异常值所达到的期望，极差越小，越适合充当货币

③ StFR年增长率的中位数，展示了短期平均波动幅度，中位数越低，越适合充当货币

在经济学中，为了量化货币的可用性，常会将货币与黄金、白银的SF值进行比较，从而确定合理的价值，如下表所示：

（图片来源：Nowandfutures.com，Incrementum AG）

以黄金为例，它的StFR值约为67.1，这意味着需要花费67.1年的时间进行黄金开采才能产生出目前流通的黄金存量。白银StFR为74.3。

Plan B在《用稀缺性为比特币价格建模》文章中表示，黄金SF值为62，白银SF值为22，高SF值让他们成为价值储藏品。在历史，黄金和白银都成为过货币进行流通过。此外可以发现，SF值是会发生变化的，白银SF值的绝对值大幅度降低。在文章中，Plan B还指出BTC-SF为25（截止至2019年发文为止的总发行的比特币数量/2018年的供应量)。

BTC：Stock-to-Flow Model

当了解完经济学上的定义，BTC-S2F Model背后的想法便一目了然了——将比特币视为与黄金、白银这类价值储藏品具有可比性。

流通到市面上的黄金大致需要经历六个环节：勘探、采矿、选矿、冶炼、加工和销售，其中勘探、采矿和选矿三大环节便费时且耗费巨大成本。从供给端的角度来说，即很难大规模地增加其供应量。比特币也是非常类似地，其供应量有上限以及独特的减半机制，每4年比特币产量减半一次，挖到2140年，2100万枚比特币全部开采完毕。并且挖矿还需要耗费大量的电力和计算力。这让比特币成为可以和黄金比拟的价值储藏品，因为它们都具有相对稀缺性。

随着比特币的稀缺性不断增加，其价格也会随之上涨，这是Plan B所创建的BTC-S2F模型最核心的原理。

基于这条原理下，Plan B收集了2019年过往十年的比特币月度价格数据，并用线性回归的方式，以SF值的自然对数作为自变量，比特币价格作为因变量，对整理提取的数据进行拟合（这是一条直线），发现了SF值与市场价格具有正相关的关系。然后再结合比特币减半周期进行拟合调整，形成了我们大家所熟悉的S2F模型，并用此模型作为对比特币价格的预测。

基于BTC-SF值作为对比特币价格的预测结果BTC-S2F Model，如下图（4月27日）显示：

（图片来源：lookintobitcoin.com）

比特币价格将会围绕拟合的S2F价格线做上升运动，或高于它，或低于他。Plan B曾说过，如果在2022年之前没有见证到$100000一枚的比特币，则模型宣告失效。但至少在5月份前来看，基于BTC-S2F Model预测的结果还是相当准确的。

质疑

在了解了模型基本原理后，想必相信大多数投资者都会有这样的疑问：简单的供求关系真的能作为投资决策的理由吗？因为在绝大多数人的认知中，任何资产的回报都具有不确定性。

而最令投资者诟病的是，模型忽略了市场因素，比如挖矿算力的变化、投资者情绪等；政策因素，国家政策法规监管等。这些因素一般很难作为量化因子加入到模型之中，而价格的上涨或下跌往往又离不开这些因素的变化。

那么不妨看下5月份发生了什么事情，让比特币价格逐渐偏离了S2F Model预测价格。如下图（6月1日）显示：

（图片来源：lookintobitcoin.com）

5月12日，马斯克基于全球环保因素的考量宣布特斯拉不再接受比特币支付，比特币价格当日应声下跌超12%；

5月18日晚，中国支付清算协会等联合公告，明确金融机构、支付机构不得开展与虚拟货币相关的业务，5月19日，比特币价格下跌超14%；

5月21日晚，金融委第五十一次会议纪要，提到打击比特币挖矿和交易行为。在后续中，相关地区矿场关闭或迁移，交易所关停相关业务等利空因素影响，价格仍未见起色。

此外，还有拜登政府潜在的出台加息政策的因素在持续发酵，国内政策仍未明朗，过度杠杆、市场恐慌资金分歧等因素在5月让低迷持续蔓延。

可见，一旦在某个节点，受外部极端消息、重磅政策等因素和内部高度杠杆、投机情绪亢奋等因素的过度干扰，S2F Model并不能完全将这些因素考虑在内，预测价格将会失真。

基于S2F模型的一些思考

经济学中引入SF值是为了衡量商品的稀缺性，而BTC：S2F Model则是反过来把SF作为价格的“参考”。仔细捋一下，这似乎在断言商品的价格直接取自于其逐渐不足或稀缺的供应量增长率。广为熟知的理论是，在马克思主义经济学中认为，商品的价格由价值决定，价格在供求影响下围绕价值上下波动；商品的价值是由生产该商品的社会必要劳动时间决定的（这可以说明比特币的挖矿成本，反映在价格的一部分中）。仅从理论的角度来看，把SF反用存在一定的不足，因为即便是黄金和白银，也没有证据表明，其价格直接由供应来决定。

但无论如何，截至5月前，BTC-S2F Model确实展示出了惊人的精确度。尽管目前实际价格较大地偏离了预测价格，但从过往的预测走势来看，出现偏离后，比特币价格最终都会回归，围绕着S2F Model预测的既定方向前进，而基于Plan B的遐想，距离2022年还有半年的时间，那么历史是否会再次重演呢？

参考文章：https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25

吴说作者 | 刘全凯

本期编辑 | Colin Wu