是不是只有那些数学头脑很好的人，才能理解那些在信息安全中常常用到的技术（密码学）？如果你要成为密码学家，那可能是的，毕竟密码学家的工作就是构造极难破解的加密算法。但是加密方法在当今世界的用途已经非常普遍了，从保护用户的信用卡信息、保护远程用户的网络连接，到保护智力产权、防止盗版，密码学无处不在。

我这篇文章的目的，就是把令人望而生畏的密码学转述成大白话，让大家都能理解这些方法是如何用来加密数据的。

- 密码学就是数学和物理学的组合；它是信息安全技术的核心，保护我们的数据安全和隐私 -

密码学（Cryptology）的历史

“cryptology” 和 “cryptography” 两个词在现代的文献中常常是无差别混用的，这就把对它们实际意义的混淆延伸到了语义学中。实际上，这几个不同的词语最好这样解释：

译者注：正如作者所说，在现代的文献中，“cryptology” 和 “cryptography” 基本上是没有差别的了，都是 “密码学” 的意思，而且，密码学虽然脱胎于加密方法研究，但现代的密码学早已不止于研究加解密，而是延伸到了研究如何保障通信中的 “机密性”、“身份同一性” 等属性上。因此，可以说，作者这里的定义即使不算过时，也至少是窄化了密码学。不过，出于理解作者原意的需要，对下文中的相应词语，我们仍沿用此处的翻译。

所谓加密，就是一个改变数据，使之变得不可辨识、无授权者无法使用的过程；同时，它还要保证解密过程能成功把改变后的数据恢复成原始形式。安全技术一般都把加密的数学方法和用于加密的参数（叫做 “key（密钥）”）区别开来。被选定的密钥（通常是一段随机的字符串）也是加密过程的输入，对加密过程来说也是必不可少的。同一把密钥往往也是解密过程的必要输入。

译者注：作者在这里提到的才算是现代密码学研究的范围。比如身份认证和不可抵赖性，都是很重要的属性，但是在实用中几乎与加解密过程无关，但对数字签名的研究毫无疑问是密码学的内容。加解密的安全性跟机密性有关，只是现代密码学的一部分。

Cipher

波利比乌斯密码

波利比乌斯密码（Polibius Cipher）也是一种字符替换型密码。在我这个示例中，我用的是一个 6×6 的二维矩阵，可以把所有的大写字母和数字 0 到 9 都包括进去。然后我们可以得出下表：

有了这个矩阵，我们就可以开始代换了。比如，字母 “A” 可以表示成 “1 × 1”，或者 “X = 1，Y = 1”，甚至再简化成 11。再举例，字幕 “N” 可以表示成 “2 × 3”，或者 “X = 2，Y = 3”，简化后就是 23。来试试加密一条简单的信息：消息（原文）：ENCRYPT ME 2 DAY加密后的数据（密文）：51–23–31–63–15–43–24 13–51 55 41–11–15纳入生僻字符后，这张表可以变得很大很复杂。而且，定期地随机改变字符的位置也会让暴力破解无从下手。这很像我们今天在高级计算型加密方法所用的多态性（polymorphism）。

凯撒密码

维吉尼亚密码表

在理解密码设计学之前，我们先要了解加密算法的工作原理，因为它们是所有加密过程的基础。速记是一种记录隐藏信息的方法，实际上可以归为古典密码设计学一类，因为现代密码设计学已经成了 “计算机安全” 的代名词。

多态性

常用算法

现如今，常用的加密算法不外乎私钥加密方法和公钥加密方法。私钥加密方法可以用来保护关键/敏感数据。密钥密文只需一把钥匙（由通信双方共享）破解，因此被称为对称性密码设计学。

1949 年，贝尔实验室的 Claude Shannon 公布了私钥加密方法的基本理论。数十年来的演化已经孕育出了很多高质量的私钥加密算法。然而，直到 1975 年，一个名为 DES 的强大私钥加密方法才得到了广泛使用。公钥/非对称性密码设计学诞生于 20 世纪 70 年代中期。公钥加密方法需要用到一对密钥，分别是对外公开的公钥和相对应的由个人持有的私钥。例如，接收方可以创建一对密钥，并将公钥分享给任何想要向 ta 发送密文的人。发送方可以使用公钥加密发送给接收方的信件，接收方可以用私钥来解密。

加密算法的强大程度取决于三个主要因素：1、基础设施 —— 如果相关密码设计主要由软件实现，那么底层基础将是最薄弱的环节。如果你总是会加密某些信息，那么对黑客来说，最好的做法是黑进你的电脑，在信息被加密前将其偷到手。相比破解密钥来说，入侵系统或者使用病毒感染系统要容易得多。很多情况下，破解密钥最简单的方法是窃听用户，并在密钥被传入加密程序时进行拦截。2、密钥长度—— 在密码设计学中，密钥长度很重要。如果攻击者无法安装按键监视器（keystroke monitor），那么破解密文的最佳方法就是通过不断的试错来暴力破解。实用的加密算法必须将密钥长度设定得足够长，来杜绝暴力破解的可能性。但是，随着电脑运算速度一年比一年快，密钥长度的安全阈值也需要一直提高。专家们承认，小于等于 64 位的密钥，包括 DES 密钥在内，都很容易被暴力破解。在 1999 年，电子前线基金会（Electronic Frontier Foundation）资助开发了一种叫做 “Deep Crack” 的设备，可以在三天以内破解一个 DES 加密密钥。所以现在加密算法的密钥长度一般都在 100 位以上，少数算法支持 256 位的密钥。3、算法质量 —— 算法质量本身是很难评价的，基于一个现有算法去构造一个看似可行的算法是很容易的，但只有经验老道的专家仔细检查才能发现其中的微妙漏洞。算法中的漏洞会产生 “捷径”，让攻击者可以在暴力搜索攻击时候跳过大批密钥。举个例子，流行的压缩程序 PKZIP 以前继承了一个定制的的加密功能，使用 64 位的密钥。理论上来说，应该要 264 尝试才能试完所有的密钥。但实际上，有捷径可走，所以攻击 PKZIP 加密算法只需 227 次尝试就能破解密文。发现这样漏洞的唯一办法就是尝试破解算法，一般来说就是使用对付其它算法的技巧。只有在经过这样的分析和攻击之后，算法的质量才会展现出来，所以，还没有找出这样的漏洞，并不代表这个算法永远不被发现有漏洞。

算法的类型

DES —— DES 已经经受住了时间的考验，多来年出版的研究都证明了其质量。经过四分之一世纪的研究之后，研究员也只能找出一些猜测式的攻击方法，而且实用性还不如暴力破解。DES 算法的唯一真实弱点就是它过短的密钥长度（56 位）。

三重 DES —— 使用 112 位或者 168 位的密钥连续三次使用 DES 算法。最终这个算法会比其它有类似强度的算法慢得多，而且，因为计算机还是强大到了能破解这个算法，这一方法已经过时了。AES —— 高级加密标准（AES）支持三种密钥大小，128 位的、192 位的和 256 位的，而数据则按 128 位为一个组。现在 AES 被当成标准，全世界都在使用。Rijndael 密码表

DES 是明确设计为内置在硬件中的，从没考虑过怎么让它在软件层面实现。后来，NIST 评估了执行效率和存储需求，保证 AES 能在 C 语言和 Java 语言中工作，既能在工作站中运行，也能在资源更有限的环境比如嵌入式 ARM 处理器和智能卡中运行。虽然荷兰研究院 Vincent Rijman 和 Joan Daemen 发明的 Rijndael 算法赢得了 NIST 精算，但所有进入 AES 决赛的算法相对比 DES 和 DES 的替代品都显现出了巨大的进步。所有这些算法都是分组加密（block cipher）算法并且支持 128 位乃至更大的密钥；没有一种算法有严重的漏洞；最终选择其实是密码设计强度和性能的权衡。AES 基于一种叫做 “置换-排列” 的设计原理，在计算中既有置换，又有排列，无论在软件层还是硬件层，计算起来都很快。不像其前辈 DES，AES 不使用费斯托密码（Feistel）原理，AES 是 Rijndael 密码的一种变种，使用固定的 128 位大小作为输入，而且支持 128 位、192 位 和 256 位的临界维数（critical dimension）。相反，Rijndael 设计规范仅指定了输入组和密钥的大小都是 32 的倍数，最小是 128 位，最大是 256 位。AES 在一个 4×4 的字节矩阵上操作，这些举证叫做 “状态”。但是 Rijndael 算法的某些版本的输入组更大，因此矩阵更大。大部分 AES 计算都是在一个特定的有限域内完成的。AES 算法所用的密钥大小会相应决定转换操作的重复轮数。对应关系如下：1、128 位密钥对应 10 轮重复2、192 位密钥对应 12 轮重复3、256 位密钥对应 14 轮重复

每一轮都包含几个处理步骤，而每个步骤都包含 4 个相似但不同的阶段，其中包括取决于加密密钥本身的一个阶段。在解密的时候，需要用同一把密钥来反向重复操作、将密文恢复成原文。

量子密码学