标准正态分布函数

标准正态分布函数

以太经典
2023-06-23
栏目：区新闻
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标准正态分布函数是一种通用的、单变量的、可以用来描述的数据的分布函数，被广泛地应用在工程、统计学、社会经济学和其他学科领域中。根据中心极限定理，标准正态分布函数假设，一个大数据样本得到的抽样分布的形状接近正态分布（即钟形曲线）。标准正态分布函数（也称为数学正态分布）表达式为：

f (x) =1/σsqrt2π*exp(-1/2(x-u)sqr/σsqr)

其中u是样本的平均值，σsqr为样本的方差，x为样本中的随机变量值。

标准正态分布函数是用来表示某一变量x的概率的密度函数，它的概率密度函数指的是某一变量x在规定区间中概率的分布密度，它的数学表达式是：

f (x) =1/σsqrt2π*exp(-1/2(x-u)sqr/σsqr)

其中u是样本的平均值，σsqr为样本的方差，x为样本中的随机变量值。该函数满足三个充分必要条件：（1）整个范围中的概率最大是1。（2）处于峰值处的密度最大值为1 / sqrt(2π)。（3）对称性即随机变量的均值和方差分布都是有规律的。

标准正态分布的参数取决于所使用的样本值。标准正态分布的期望为u，方差为σsqr，标准差为σ，skew（峰度）为0，kurtosis（偏度）为0。标准正态分布的特征是，它的值介于(-∞,+∞)之间，且其概率以椭圆型的立体面积曲线图形表达，表明样本的投掷情况越多，曲线越靠近平坦，该曲线在期望值处有一个高峰值，而在更大的误差处降低到极小值。

标准正态分布函数

本文来源： 以太经典

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