正态分布是一个双峰分布函数，也被称为高斯分布函数。它将一系列随机变量分布到曲线上，曲线形状为对称的双峰型。它具有以下特征：（1）均值，即中心（2）方差，即离中心的距离（3）高度，即参数g的值（4）偏移，即函数中心与曲线的距离。均值、方差、高度和偏移的值都有助于定义正态分布的函数。

正态分布的函数可以定义为：

f(x； μ, σ）= 11/2*σ * e（-(x-μ)2/2σ2）

μ和σ分别为均值和标准差。从上式可以看出，正态分布函数是基于正太分布的概率论用来表征随机变量的概率分布的函数。

正态分布函数的本质是描述从随机变量中取样值时发生的概率。其变量曲线是由方差σ的影响决定的，当σ的值变大时，函数变得平缓，当σ的值变小时，函数变得陡峭及其对称。此外，σ还决定了概率的大小，即当变量距离中心点的距离变大时，变量的概率变小，这也是正态分布变量曲线双峰的原因之一。

正态分布还有一个重要特征，就是大多数值都聚集在一个分布的中间，这又称为分布的正态性，同时，正态分布也被用来描述随机变量的稳定状态。正态性的一个重要应用是统计分析技术，它可以用来描述随机变量的均值漂移或变动情况，以及在这一数据中发现异常值。

此外，正态分布函数也可以定义为概率密度函数。此函数用数值形式表达，用来表示满足正态分布的概率特征，并可用来确定随机变量的概率分布，从而求解概率问题。

总而言之，正态分布函数是一种双峰的概率密度函数，它定义了满足概率分布的随机变量值的概率，并具有均值、方差、高度、和偏移等参数。它还可以用于统计分析，以确定随机变量值变化的规律，从而求解概率问题。

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