《图灵完备》游戏攻略第二章：算术运算和存储器——半加器
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《图灵完备 Turing Complete》游戏攻略保姆级详解。
第二章：算术运算和存储器
半加器
布尔值
从本关开始的大部分关卡，我们很有可能把红色叫做0，把绿色叫做1。
- 布尔值是“真（True）”或“假（False）”中的一个。
- 真 == True == 1 == 绿
- 假 == False == 0 == 红
当我们在说“1”和“绿”时，其实我们说的是同一个东西。
如果你还不理解什么是布尔值，请点击这里跳转到百度百科查看，不用了解的太深入。
总和、进位
我们在学习二进制时学习过：
- 总和（SUM）
- 进位（CAR）
我们有两个输入端，两个输出端，但本关比较简单。先观察：
可以分析出这关要让我们做什么：
- A：若都是0，输出0
- B：若有且只有1个1，在总和输出1
- C：若有2个1，在进位输出1
首先我们发现，如果只看A和B，可以总结为“如果输入不同，就在总和输出1”，这显然是异或门的性质，因此我们先这样接入一个异或门：
接下来，然后来看C，我们只需要在两个输入同时为1时，输出到进位即可：
本关最终答案
半加器
我们本关中做出的电路，整体来看，叫做半加器。半加器是指对两个输入数据位相加，输出一个结果位（SUM）和进位（CAR），没有进位输入的加法器电路。
延迟线
关卡解析
这关获得了延迟线，可以把数据延迟一刻再输出到下一段电路。目标是延迟两刻，其实只要在一条线里加两个延迟线即可：
本关最终答案
加倍
字节
字节，单位比特(bit)，1bit=1个8位数据=8个1位数据。
你可以简单的这样认为：1个8位数据=1个8位的二进制数
8位分线器、8位集线器
本关我们获得了8位分线器、8位集线器这两个元件。
- 8位分线器：将1个8位数据拆解为8个1位数据
- 8位集线器：将8个1位数据集合为1个8位数据
举个例子：
根据我们之前讲过的十进制转二进制，8位分线器把90这个数字拆解为2、8、16、64，那么这4个数字就是绿色，其他数字就是红色。八位集线器会把这些数字再合到一起，再变成90。
关卡解析
本关我们要制作一个将数字翻倍的电路。其实非常简单，只要把每个1位数据都×2即可。本来应该接2的咱们接4，本来应该接4的咱们接8，每个都翻倍，数据就翻倍了。
本关最终答案
全加器
关卡解析
本关几乎和“信号计数”那关的1、2、3完全一样，只是把红、绿换成了0、1。
本关和半加器类似，只不过输入变成了三个。我们观察表格，找规律，得出要求：
- 没有1 不输出1
- 1个1 在总和输出1
- 2个1 在进位输出1
- 3个1 在总和和进位都输出1
首先，第二条要求可以直接照搬我们做过好几次的电路，还记得吗？
- 某些情况下，“判断输入是否不同”==“判断1是不是奇数个”
2号要求处理完毕，现在我们处理3号要求。根据我们在“信号计数”那关的经验，当我们做好3号要求时，4号要求应该会自动做好，因为4号要求其实是2号要求和3号要求的叠加。
如何判断是否有2个1，我们也学过。两两进行与门判断，然后再用或门连接：
本关最终答案
我们发现，要求4真的自动做好了。这就是本关的电路。
奇变偶不变
循环依赖白名单
我们之前学习过，在本游戏中，循环依赖是不被允许的。但是延迟线的加入可以解决这个问题。
游戏中的方形引脚，不会造成循环依赖，因为它不会影响同一刻的输出值。
关卡解析
本关要求我们制作一个“再偶数刻输出0，在奇数刻输出1”的电路。
观察真值表发现，本关的输入全是0，因此最终结果与输入毫无关系，所以实际上我们可以直接将输入端抛弃，这是一个障眼法。我们可以这样制作：
本关最终答案
现在我们一刻一刻来看这个循环：
- 第0刻：黄色线灭，绿色线亮。延迟线存储了信号，将在下一刻放出
- 第1刻：延迟线存储的信号被放出，黄色线亮，绿色线因为非门灭掉
- 第2刻：同第1刻...
1位开关
开关（S）
只有当上方被激活时，右方才能有反应，否则无论左侧输输入什么，输出都是0。
关卡解析
本关我们要制作一个异或门（XOR），也就是当两边不一样就输出1。但是我们的材料有限，只能用2个非门和2个开关。我们将1加上非门作为开关，2作为通向输出的线路：
这时我们会发现：
- 当1开启时，输出一定为0
- 当1关闭时，输出2直接影响输出结果
- 当2开启时，输出一定为0
- 当2关闭时，输出1直接影响输出结果
这样才是一个完整的异或门。我们需要将这个电路翻倍，也就是将1加上非门作为开关，2作为通向输出的线路：
然后将两个电路拼在一起，注意不要插错孔：
本关最终答案
短路处理
我们仔细看一下这个电路的最右侧。在我们之前的关卡中，如果这样连接会显示短路，但是本关并不会。请仔细阅读本关关卡说明第一页，弄清楚这是为什么！
1位取反器
观察
观察本关背景，我们可以看到有很多水滴型的图案，它们由分型构成。而分型，就意味着无限。因此，本关背景所暗示的是“无限”。它们就像是一朵朵绽放的花朵，象征着无限的生命力。它们又像是一个个的灵魂，象征着死亡。本关，是生命与死亡的无限碰撞，是矛盾的产生与矛盾的化解，是无限复杂的宇宙，而无限与本关毫无关联，实际上这个背景图也与本关毫无关联(⊙x⊙;)
关卡解析
让我们来看一眼真值表：
怎么这么眼熟？这不就是异或门吗？！恭喜过关。
本关最终答案
1位取反器
通过本关我们得知，背景可以深刻的影响人类认知（不是
异或门其实也可以被当作一个取反器，你可以把它理解成是一个可以开启或关闭的非门。你可以把一端作为要输出的数据，那么另一端就可以用于去决定是否要取反。
8位或
按位或运算
按位或运算符是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。
法则：只要对应的2个二进位有一个为1时,结果位就为1 。
关卡解析
理解了按位或运算的意思，本关就很简单了。按照 按位或运算 法则，我们将2个8位八位线，拆成16个1位线。把对应的位进行 逻辑或运算 然后再放入集线器。
以上是用1举个例子，接下来把剩下的14个都像这样操作：
本关最终答案
8位非
关卡解析
本关异常简单，解题方法就写在下面。
本关最终答案
8位非
性质：运算前+运算后=255 ，举个例子：
28+227=255
反码
把一个二进制数的每位都反转，例如 10101010 和 01010101 互为反码。其实这一关就是在获取一个二进制数的反码，这种方式我们以后还会用到。
8位加法器
关卡解析
我们先将输入的2个8位数据拆分为16个1位数据，然后将他们放入全加器进行相加操作，再输出至集线器：
这样我们就解决了第0位，现在我们要解决第1位。根据我们之前讲过的二进制原理，分线器上2个写着“2”的输入端，实际上是写着“1”的位的进位。那么下面这三张图是，画红圈的三个点，实际上应该是在同一位上的：
- 请确保你理解了。
所以说，我们只要把这三个同位的点加起来，再输出到集线器的“2”即可：
接下来，三个画黄圈的点，就又是在一位上的了。我们就一直这样制作下去，一直做到不能再做，我们一共需要8个全加器：
最后一个全加器右下角的点又是一个进位，是第九位，超出了8位数据，我们只要把它连到CAR上就好：
本关最终答案
8位加法器
我们本关的整个电路构成了一个8位加法器，它可以对输入的两个数据求和。
负数
关卡解析
在本关中你会学习使用补码表示法表示负数。本关又是类似小游戏，玩着玩着你就能发现所有奥妙。
在已经学习过二进制的前提下，本关不需要在过多做解释，注意关卡结束时的要点总结即可：
补码
把一个二进制数的反码+1就是补码，例如 10101010 的反码是 01010101，再把 01010101+1 得 1010110。1010110就是10101010的补码。
相反数
一个二进制数的相反数其实就是它的补码。例如，10101010的相反数是1010110。
数据选择器
关卡解析
分析本关问题，可以得出是需要我们制作一个这样的电路：
- 选通器为红，将A路输出
- 选通器为绿，将B路输出
首先我们在选通器上做两条路，这两条路相反，不是A亮就是B亮：
然后放置开关，注意必须要放8位开关：
连接即可，注意不要弄错A和B：
本关最终答案
相反数
关卡解析
我们倒着来推：
- 如何获取相反数？我们在“负数”里讲过：“一个二进制数的相反数其实就是它的补码”
- 如何获取补码？我们在“负数”里讲过：“把一个二进制数的反码+1就是补码”
- 如何获取反码？我们在“8位非”里讲过：“把一个二进制数的每位都反转就是反码”
因此，我们首先把每一位都反转，获取反码：
然后，我们只要将这个反码+1，就是补码，而补码就是它的相反数。
胜利在望了！可是如何获取1呢？我们在“半加器”里讲过：
- 真 == True == 1 == 绿
也就是说，我们只要使用“高电平”元件，当作1即可。使用8位加法器，将刚才获得的反码，与高电平的1进行相加，即可获得补码，也就是相反数：
本关最终答案
题外话
之前还行，玩到这突然感觉这个游戏门槛并不低。光是玩这一关，我读各种资料就至少读了一个半小时，最后搭建只花了一分多钟。我感觉如果不知道“一个二进制的相反数其实就是它的补码”这个原理，估计想破脑袋也想不出来......
总线
关卡解析
我们将4条蓝线汇集到一条上，这条线叫做“总线”。总线的左侧，我们通过两个8位开关，控制应该让哪个数据保持在总线上。总线的右侧，我们通过两个8位开关，控制数据会进入哪个输出端。
接下来做的都是以前做过的。每个1位输入端控制两个开关，并且一次只能有一个开关开启，因此我们每组里添加一个非门保证始终一开一闭，注意不要连错：
本关最终答案
《图灵完备 Turing Complete》游戏攻略保姆级详解
你可以通过《图灵完备》这款游戏，学习处理器架构，搭建自己的伟大作品。游戏闯关模式的最终目标是搭建一台可以运行的计算机。我将会开始更新这款游戏的攻略，详细解析每一关的通关思路，并且讲解背后的原理。
以下三章为《图灵完备 Turing Complete》游戏手把手教程（教程原创为知乎：淘气喵w，特此说明）
第一章：基础逻辑电路第二章：算术运算和存储器
第三章：处理器架构
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《图灵完备》游戏攻略第二章：算术运算和存储器——二进制速算
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- 币格
- 2023-09-12
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- 第二章：算术运算和存储器——二进制速算：你可以通过《图灵完备》这款游戏，学习处理器架构，搭建自己的伟大作品。游戏闯关模式的最终目标是搭建一台可以运行的计算机。我将会开始更新这款游戏的攻略，详细解析每一关的通关思路，并且讲解背后的原理。
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