《图灵完备》游戏攻略第一章：基础逻辑电路

《图灵完备 Turing Complete》游戏攻略保姆级详解。

第一章：基础逻辑电路

前言

我们进入了第一章：基础逻辑电路。在这一章中，我们会搭建出所有常用的逻辑门。
原力觉醒

关卡解析

在这关中我们学会了连接导线，把输入与输出连接在一起即可。

本关最终答案

与非门（NAND）

关卡解析
这关的问题是“电路中的与非门有什么效果”，其实就是要让我们探索与非门的性质。

我们先了解什么是真值表，它由输入和输出构成，它展示的是当电路的输入是什么，对应的输出是什么。

我们只需要开关左上角的输入，查看输出的结果，填写真值表，即可。比如我们先把两个都调为红色，发现结果是绿色，则在输出里的第一列填写绿色。

边测试边填写，理解与非门的原理，理解真值表是什么，填写完后即可过关。

本关最终答案

与非门（NAND）

这关中我们理解了与非门，与非门是逻辑门的一种，它是电路元件中最基础的两个部分之一。通过上面的试验，我们知道了与非门的性质。请确保你理解了它的性质。
与非门的性质：两端输入均为绿，则输出红，否则输出绿。

非门（NOT）

关卡解析

这关要我们构造一个非门。通过观察下方真值表，我们可以看出：非门就是把输入结果取反，然后再输出。输入红就输出绿，输入绿就输出红。

我们使用上一关的与非门，如此连接。

本关最终答案
我们可以看到，当输入端输入绿色，与非门的两端就都是绿色。根据与非门的性质“当两路输入均为绿色则输出红色”，也就做到了反转。那么如果输入端输出的是红色，与非门的两端就都是红色。根据与非门的性质“其余情况全部输出绿色”，此时输出的就会是绿色，也做到了反转。

非门（N）

这关我们搭建的整个电路，放在一起，叫做“非门”，这是我们学习的第二个逻辑门。
非门的性质：将输入的结果取反。

与门（AND）

关卡解析

这关要我们构造一个与门。通过观察下方真值表，我们可以看出与门的性质：当两端输入都是绿，就输出绿（其余情况都输出红）。

我们如此搭建：

与非门（NAND）的性质我们已经讲过两次：两端都是绿，输出红。
我们再来看一下与门的性质：两端都是绿，输出绿。

我们可以发现，与非门和与门在判断条件上是一样的，而输出的结果刚好相反。我们可以看一下上方真值表，其实“预期输出”和“当前输出”也是刚好相反。那么我们就可以在电路上加一个非门，将结果反转。

本关最终答案

与门（AND）

这关我的搭建的整个电路，放在一起，叫做“与门”，这是我们学习的第三个逻辑门。
与门的性质：两端输入都是绿，则输出绿，否则输出红。
名称构成
我们已经学习了与门和与非门，我们发现它门之间其实只差一个字。其实与非门就是在与门的基础上再加一个非门，可以简单理解为与门+非门＝与非门。
在这关中，我们应用的是与非门+非门＝与门，两个非“抵消了”。
通过这一点我们可以学习某些逻辑门名称的构成方式，其实这些名称很浅显易懂，之后有些逻辑门也是使用这种方法命名。

或门（OR）

关卡解析

这关的要求是做一个或门。观察上方真值表，我们可以得知或门的性质：只要有一个绿，就输出绿。

本关最终答案
我们在与非门的基础上，使用非门将输入反转，就会得到或门。这是为什么呢？

德·摩根定律

我来用通俗的语言来解释一下这个定律：
如果对输入取反（也就是在电路左侧加非门），结果就会左右对称。
如果对输出取反（也就是在电路右侧加非门），每个结果会分别取反。

来举个例子，我们在上面将与非门的左侧加上非门，根据德·摩根定律的第一条，即对输入取反，我们观察NAND和OR的真值表，可以发现它们的输出确实是左右翻转的对称关系。我们在这关中能从与非门（NAND）获得或门（OR），正是应用了德·摩根定律。

请确保你理解了德·摩根定律。

或门（OR）

在这一关中我们获得了或门。
或门的性质：只要有一个为绿，就输出绿。

基础逻辑

我们学习过了与、或、非这三个逻辑门，它们是最常用最重要的逻辑门。让我们来复习一下：
与门：都是绿，输出绿。
或门：只要有一个为绿，输出绿。
非门：对输入取反。

或非门（NOR）

关卡解析
如果你还没有学习过德·摩根定律，请先学习（在目录里查看）。

让我们再次请出德·摩根，帮助我们分析。

这关我们的材料有与非门（NAND）和非门（N），我们需要得到的是或非门（NOR），我们观察德·摩根定律，发现NAND和NOR是对角的关系（NAND在左下角，NOR在右上角）。那么我们如果想要从NAND获得NOR，其实就简单了，只需要“既对输入取反，又对输出取反”，即在电路的两侧都加上非门。

本关最终答案

或非门（NOR）

或非门的性质：两个都是红，就是绿。
我们已经学习过了与非门（NAND）和或非门（NOR），在现实的电路中，这两个逻辑门是电路中最基础的组成部分。
如果你只是想要玩这个游戏，目前为止你并不需要去刻意的记住与、或、非三个逻辑门之外的其他逻辑门的性质，只需要理解。以后多使用，熟悉，用的时候再查看即可。

高电平

关卡解析

这关要求我们制造一个不管怎样都输出绿色的电路。我认为应该有多种解决方式，这是我的方法：

本关最终答案
两条路，A没有非门，B有非门。这样，当输入是绿色，A就是绿色，当时如是红色，B就是绿色，保证了总有一条路是绿色的。在后面加入一个或门，根据或门的性质，只要有一个是绿，就是绿，就可以保证结果一定是绿。

高低电平

高电平（ON）会作为电子元件加入我们的背包，它是我们接触的第一个没有输入端只有输出端的元件，也就是说它不需要接收任何数据，它不管怎样都会一直输出绿色。

于此同时，低电平（OFF）也会加入，它也没有输入端，不管怎样都会一直输出红色。

第二刻

关卡解析

这关主要是教会我们一种新的思路，反向思考问题。要求我们只在第二刻输出绿。

我们观察第二刻，发现这道题其实是这样的：“只有当输入1是绿，且输入2是红时，输出绿，否则输出红。”据此，我做出了这样的电路：

本关最终答案
其实这里的思路有点像编程里的判断：

if A==True and B==False:
return(True)
else:
return(False)

我们放置与门，可以理解为“只有当两个条件都满足时，才输出绿”，接下来我们要做的就是“设定条件”。当A为绿，与门的上方就为绿。当B为红，则C为绿，则与门的下方也为绿。这种情况下就会输出绿，否则输出红，完成了我们这关的电路。
我们学习了一种新的思路，即从输出向输入推理，先设定“判断方式”，再设定“条件”。

异或门（XOR）

关卡解析

这关的难度有所提高，要求我们制造出异或门（XOR），我们观察真值表：

结合真值表和“异或门”这个名字，我们可以得知异或门的性质：如果两个输入不一样，就输出绿色。这也就是为什么名字里有“异”这个字。我们来思考一下，如果想让两个输入不一样，那么就至少得有一个绿色，所以我们先用或门来进行判断是否至少有一个是绿色。

我们发现只有第四刻是错误的，我们需要排除两个都是绿这种情况。我们在输出2上增加一条支路，在上面加入了一个非门，并且对此结果和或门产生的结果进行一个与门判断，就变成了“输入1和输入2至少一个为绿，并且输入2不是绿时，输出绿”。

在这种情况下运行，我们发现第四刻被修复了，但是第三刻又出了问题。“输入1和输入2至少一个为绿，并且输入2不是绿时，输出绿”其实是不全面的，我们还需要一个逻辑：“输入1和输入2至少一个为绿，并且输入1不是绿时，输出也是绿”，这样才能确保第三刻的情况也被考虑到。

到这里，我认为此题其实有不止一种解题方式，但是我只找到一种——将电路翻一倍。

我们把原来的电路上下翻转一下，得到一个新的电路，此电路可以判断“输入1和输入2至少一个为绿，并且输入1不是绿时，输出也是绿”，然后我们将两个电路合起来，再用一个或门连接：

本关最终答案
这就是我们这关最终的电路，也就是异或门。

异或门（XOR）

异或门的性质：当输入不同，输出绿。

三路或门

关卡解析
接下来的两关比较简单，三路或门，顾名思义就是有三个输入端的或门。它的性质和或门是一样的：“只要有一个是绿，就输出绿”

我们先判断其中两个是否有绿色，获得的结果再和第三个判断是否有绿色，即可。

本关最终答案

三路与门

关卡解析

三路与门，顾名思义就是有三个输入端的与门。它的性质和与门类似：“三个都是绿，就输出绿”。其实我们只要把上一关的或门换成与门即可。先判断输入1和输入2，判断的结果在和输入3做判断。

本关最终答案

同或门（XNOR）

这是我们第一章：基础逻辑电路的最后一关。
关卡解析
这关的关卡目标给了我们很明显的提示，“搭建一个和异或门输出相反的逻辑门，即同或门（XNOR）”，这意味着我们可以完完全全从逻辑门的名字出发。“异或门”和“同或门”这两个词语唯一和差别是“异”和“同”，我们只需要将异或门加上一个非门即可将“异”变为“同”。

其实本关也可以从另一个思考角度出发，即德·摩根定律。如果想把输出结果取反，需要在电路的右侧加非门。