加密世界的焦点经历了比特币、以太坊、DeFi、NFT、元宇宙和 Web3 的多次变迁，唯独缺少对加密技术本身的关注，除了比特币的椭圆曲线加密算法（ECC）还算有一点大众认知度，其他加密算法基本停留在研究员和开发者的自嗨中。

R3PO 认为这不够去中心化，会严重阻碍 Web3 的进一步扩展，密码学是区块链的基础件，不应该被少数人掌握，而应走向更广阔的领域。

R3PO 希望能用新的书写范式去阐述术语的含义，兼顾专业性和可读性，致力于为机构投资者、项目方发现潜藏在发展中的投资机会、创业方向和切入点，寻找到未被发掘的收益。

近期大热的零知识证明技术仍是一个不断发展、不断革新的细分领域，但其技术本身又具备足够广阔的应用场景，因此对其进行全景梳理显得十分重要。

零知识证明技术（Zero-Knowledge Proof）并非新概念，细细梳理可知，迄今已经经过 40 年的发展，诞生出多种模型和应用。

进入 Web3 时代，早在 2017 年，V 神便已经注意到 ZK 技术在以太坊上的使用潜力，而最近 Starkware 获得 1 亿美元的融资使其总融资额度达 2.25 亿，这代表机构是以公链级别的估值和潜力来看待 ZK 技术。这将是一个长期鏖战的领域，会暴露出更多的投资机会。

向后推演 20 年，R3PO 认为 ZK 发展至少具备一个甲子的生命长度，因此描绘整个 ZK 的发展历程需要追本溯源，以更好地厘清其发展逻辑，寻找到下一步的潜在机会。

本系列首篇将会从零知识证明起步，超越 ZK 只能应用于 L2 领域的固有观念，带给大家全新的系统性认知。

零起步：ZK 的组装过程

1982：财不外露，便分高低

对于财富的追求自古有之，项羽就说过：「富贵不还乡，如衣锦夜行」，但太多的财富会引人觊觎，有没有一种办法，在既不暴露财富数量的同时又比较出财富的多寡呢？

1982 年，后来的图灵奖得主姚期智便设想过这个问题，这就是著名的百万富翁问题，省略其数学过程，其大致运作模式如下：

- Alice 和 Bob 选择代表自己财富数量的数字 i 和 j，取值区间在 1-10 之间；

- Alice 对 i 进行单向加密，并将加密后的结果 k 发送给 Bob，Bob 得到一个与 i 相关的新值；

- Bob 对 k 进行运算后会得到一个新值 m，并将其传递回 Alice 此时，Alice 可以判断 m 和 i 的关系。

- 这个过程可以继续推演，双方可在不完成信息暴露的前提下最终完成比较。

当然，以上过程并不全面，但足以说明一个问题，我们确实可以在两方之间，并且在不暴露信息的前提下进行计算，如果将两方扩展至多方，将区间扩展至更大范围，那么这就是典型的多方安全计算 MPC (Secure Multi-party Computation) 问题。

百万富翁问题是 ZK 讨论的一个起点：

- 在不暴露财富信息的前提下，符合零知识的定义；

- 在不借助第三方进行评估的条件下，考察的是两者或者参与方之间的直接交互。

1985：零知识证明面世

1985 年，Goldwasser、Micali 和 Rackoff 首次提出 Zero-Knowledge Proof 模型，准确而言是「交互式零知识证明」模型，简单而言就是允许在多次交互的前提下，通过 ZK 技术来验证真假、大小。

此处的零知识并不完全准确，以 Alice 和 Bob 的互动为例，Alice 和 Bob 可以互为验证者和证明者，但是两者间传递的信息不能和财富数量本身有关，这里的零知识是指相关性为零，而并非不传递信息。

而交互式指的是可以多次进行交互，这个过程可以反复进行，直至得出正确结果。

至此，目前所熟知的 ZK 技术迈出了成型的第一步，接下来的一切发展，都是在其上的删减增改。

1991：非交互式零知识证明

当时间来到 1991 年，Manuel Blum、Alfredo Santis、Silvio Micali 和 Giuseppe Persiano 提出非交互式零知识证明，闻名即可知，此次升级重点是进行非交互式的证明过程，也就是在双方之间不进行交互的同时，验证一个定理、假说的真伪性，这看似很反直觉，但是有一个绝妙的例子可以说明：

- Alice 和 Bob 财富自由后变身数学家。Alice 离开 web2 去环游 web3，期间 Alice 继续 ZK 研究。

- 我们假设 Alice 能够在发现一个新定理的证明时，给 Bob 写一张明信片，证明她在研究中取得了新进展。

- 这是一个非交互式的过程，准确的说，它是一个单方向的互动：只从 Alice 到 Bob。即使 Bob 想回答，他也不可能。因为 Alice 没有稳定的（或可预测的）地址，在任何邮件能到达她之前就会搬走。

- 我们约定，只要 Bob 收到邮件，我们不需要查看邮件内容，就可以确定「Alice 取得了研究上的新进展」这个命题为真。

非交互式零知识证明将交互次数减少到最多一次，可实现线下验证和公开验证，前者为 Rollups 奠定了有效性基础，后者耦合区块链的广播机制，可避免多次计算带来的资源浪费。

至此，我们目前见到的 ZK 便已经成为成熟理论模型，但此时的 ZK 更多是数学和密码学领域的研究对象，和区块链并无太多关联，而在比特币出现后，加密技术+区块链才成为研究的方向，而 ZK 无疑是其中的佼佼者。

值得注意的是，中本聪本人并不排斥 ZK 技术在比特币网络的使用，更多的是当时的 ZK 技术不成熟，因此最终选择了较为安全的 ECC 算法，而 ZK 本身可以直接应用到 Layer1 区块链上，Zcash、Mina，以及以太坊的伊斯坦布尔升级都涉及到了零知识证明的相关领域。

一相逢：SNARK 介入区块链

2010-2014 Zcash: SNARKs (Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge) 实用化场景

在比特币网络出现后，安全和隐私成为人们对区块链的最初认知。市场上出现了一系列基于隐私的公链和应用，如 Zerocash/Zcash 使用的 SNARKs，以及在 Monero 中使用的子弹证明 Bulletproofs（BP）等。

2010 年，Groth 实现了首个基于 ECC 算法的，O(1) 常数级的 ZK。也即 ZK-SNARKs 或者 ZK-SNARGs。

- SNARGs: Succinct Non-Interactive Arguments

- SNARKs: Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge

从应用角度来说，此次改进在于「简洁」Succinct 功能上，具体而言，SNARK 致力于压缩信息本身的大小，在 ZCash 中，程序电路是固定的，因此多项式验证也是固定的，这使得设置只需执行一次，交易后续只需改变输入便可复用。

在 2013 年，Pinocchio 协议提升效率至分钟级别证明，以及毫秒级别的验证时间，开销控制在 300 字节以内，这也是 ZK-SNARKs 技术真正首次落地到区块链领域。

这证明了 ZK 技术可以在隐私场景上发挥作用，R3PO 判断后续的隐私路线会具备脱离 L2 单独存在的潜力，Aztec 证明了隐私 DeFi 路线的可行性，而在 tornado 被制裁后，链上金融隐私仍旧是强烈的刚需，这个方向的投资机会仍未被广泛发掘，值得后续期待。

此外，隐私币项目 Zerocash 进一步改进了相关算法，使用的是 SCIPR Lab 优化后的 zk-SNARKs 算法，在理论条件下，可以做到既隐藏付款来源、接受者和金额，并且交易可以控制在 1KB 以内，验证时间在 6ms 之内。

Mina：递归 ZK 压缩数据

Mina 不同于以太坊 L2，其是一条 L1 级别的高性能公链，其运行节点只有 22KB，而之所以能做到如此之小，在于其大幅度利用递归来证明 ZK 确认的有效性，即每一条信息都带有之前的确认结果。

- Step1：zk-SNARKs 证明节点有效性，只需要保存其证明结果；

- Step2：通过递归调用，确保节点有效性的正确传递和检索，不需要保留所有历史数据，实现极致压缩数据的效果；

传递结果的有效性，而非保存全节点数据，这是 Mina 证明行之有效的手段，而在以太坊 L2，ZK-Rollup 可以通过打包多次交易数据，结算一次的方式完成有效性证明，而进一步推演，L2 之上可以叠加 L3，或者 Dapp 应用，这些都是 ZK 可以发展的细分赛道，比如 dYdX 目前运行在 Starkex 之上，以及架构在 Starkware 之上的 L2 ImmutableX，都证明 ZK 的使用潜力，这个赛道的价值目前仍未被全部挖掘，仍留有长期的投资价值。

至此，ZK-Rollup 涉及所有的技术要件就已经基本齐备了，我们已经装备好足够的 ZK 基础知识，并且可以总结 ZK 的以下特点：

- 非交互式：不需要多次验证，只需一次验证就可以广播至全网；

- 零知识：不需要透露信息本身的特征，可在全网进行公开传播；

- 知识：知识不是公开、易得的信息，必须具备独特的价值，比如经济价值、隐私价值等；

- 证明：证明由数学手段确认，安全性经过多年研究和实践检验；

如果将这些技术特点组合起来，我们可以发现，ZK 天然适合 L2 扩容，并且又不局限于 L2，ZK 技术的其他应用会在后文中持续发表，欢迎大家继续关注。

双龙会：STARK 终将取 SNARK 而代之

ZK-STARK：开发难度以 10 年计的种子选手

对比二者的差异，主要在于 STARK 中的 S 是 Scalability 之意，面向的是更加大型数据的复杂使用场景，但其整体上仍旧是一个正在发展中的技术路线。

本文不过多涉及具体 L2 之间的区别，但有一点很明显，除 StarkWare 之外，其他的 L2 项目，包括 zkSync、Aztec、Loopring、Scroll 等都采用的是 SNARKs 技术路线。

究其原因，在于 STARK 的开发难度过大，目前只有 StarkWare 有能力进行自研，但其好处也十分明显，相较于 SNARK，其可承载的运算量也会更大，在运行大型数据时，其安全性会更高，比如游戏、社交、NFT 等方向。

其次，STARK 路线具备抗量子攻击的特性，这在未来十年具备颠覆行业格局能力的可能，比特币采用的 ECC 算法并不能完全具备抗量子破解的可能，如果加入 zk-STARKs 技术，其安全性会显著提高。

可以总结以太坊 L2 的格局，短期 Optimistic Rollup，5 年后 zk-SNARKs 路线，10 年后 zk-STARK 路线终将会胜出。

ZK-Rollup：数据的上探，信息的下钻

介绍完 zk-STARKs 之后，L2 扩容的全部技术特征便已完备，只缺少对 Rollup 的介绍，实际上，Rollup 利用的是 ZK 的验证机制，而摆脱其对数据量的需求：在 L1 负责共识和结算的前提下，由 L2 负责应用的具体日常运营，用户不需要和 L1 直接交互，其体验会高度接近于目前的 App。

更进一步的说，Rollup 在完成信息的打包后，会将验证后的信息加密成知识，随后传递给 L1，以攻破安全性、去中心化和扩展性的不可能三角。

总结

我们从百万富翁问题出发，由 MPC 问题过渡到零知识证明领域，出于经济原因，交互式的零知识证明不完全适用于链上活动，而非交互零知识证明逐渐成为主流。

随着 Zcash 的发展，SNARKs 技术日渐应用到其中，使 ZK 技术从单纯的密码学研究对象变身为区块链领域中使用的工程手段，在隐私、安全、效率方面发挥自己的作用。

以太坊扩容场景，则使 ZK 成就了 L2，Rollup 技术路线战胜其他竞争对手，zk-STARKs 也逐渐发展起来，有望激活挖矿、GameFi、NFT 等更为普遍的使用场景。

在以太坊之外，越来越多的新模式已经逐步涌现，比如可定制模块化 Rollup 路线，又如刚完成 1500 万美元融资的 Eclipse，其路线图会支持 Move 语言和 Solona 网络，以及完成 3000 万美元融资的 Scroll，其希望建立 EVM 等效的 ZK-Rollup。

新故事背后的驱动力是对 ZK 技术的认可，广泛来说，ZK 是一个「大而全，长而远」的领域，大额融资消息的不断传出也说明市场对其接受度在逐步走高，但总体而言，这还是一个新领域，即使仅论其技术路线，也有「内卷」的流派，而其中的投资机会则长期存在，无论是内嵌入底层基础设施，还是落地于具体应用场景，需要我们不断去发掘。